双方同意离婚，法院有可能当天判决。依据《婚姻法》相关规定，双方同意离婚可经调解或当场宣判。不及时处理可能导致财产分割、子女抚养等问题悬而未决，产生不必要的纠纷。
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双方同意离婚，常见处理方式为调解或当庭宣判。若双方争议不大，可选择调解；若希望快速明确结果，可选择当庭宣判。
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双方同意可离婚。操作：1.调解方式需双方达成调解协议，法院确认后出具调解书；2.当庭宣判需双方陈述意见，法院审查后直接判决。两种方式均需法院确认无误后生效。