银行卡被盗取四万多，应立即报案并挂失。依据《刑事诉讼法》，你有权向公安机关报案，其必须接受并处理。不及时处理可能导致资金无法追回，造成重大经济损失。
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银行卡被盗刷，快报案、挂失。操作如下：1. 立即拨打110报案，说明被盗刷情况，获取报警回执；2. 紧接着致电银行客服挂失银行卡，确保账户安全；3. 前往附近银行ATM机查询并保留操作小票作为证据；4. 根据警方指引，配合调查，提供必要信息。
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银行卡被盗刷，常见处理方式是报案和挂失。先向公安机关报案，详述情况并留回执；再立即挂失银行卡，防止资金进一步损失。根据具体情况，选择是否同时向银行申请冻结账户或追查资金流向。