您有权要求全责方及其保险公司赔偿。依据《机动车交通事故责任强制保险条例》，先由保险公司赔偿，不足部分由责任人承担。若不及时处理，可能导致赔偿权益受损，甚至面临无法追偿的风险。
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常见处理方式为与对方及保险公司协商赔偿，或提起民事诉讼。若协商无果，建议选择诉讼以维护自身权益，确保获得应有赔偿。
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可索赔。操作如下：1.收集证据，如事故认定书、医疗记录等；2.与对方保险公司协商赔偿；3.若协商不成，咨询律师，准备起诉材料；4.提起诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。