雇主需按法律规定赔偿司机家属。依据《民法典》等，应赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。不及时处理可能导致法律纠纷，影响企业声誉。
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常见处理方式为协商或诉讼。建议先与司机家属协商，达不成一致时再考虑诉讼途径，以确保赔偿合理且符合法律规定。
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雇主应赔偿。操作如下：1.与家属协商，明确赔偿项目和金额；2.协商不成，收集证据，如医疗证明、雇佣合同等；3.咨询专业律师，准备法律文件；4.必要时提起诉讼，维护双方权益。