您可以要求公司赔偿。依据《劳动合同法》，公司无故解雇且未支付社保费，您有权要求经济补偿、赔偿金及社保补交。不及时处理，可能导致您的合法权益受损，影响退休待遇等。
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可以要求赔偿。操作如下：1.与公司协商，要求支付经济补偿、赔偿金及补交社保；2.协商无果，向劳动仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据；3.如仲裁不满足要求，向法院提起诉讼，维护自身权益。
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常见处理方式有协商、劳动仲裁、诉讼。建议先与公司协商，协商不成可申请劳动仲裁，对仲裁结果不满再提起诉讼。选择时考虑效率与成本。