在老人与子女协商赡养问题失败后，他们可以选择向多种组织申请调解。根据之前的解答，当协商不成时，老人有权申请有关组织进行调解。这里的‘有关组织’通常包括但不限于村民委员会、居民委员会、人民调解委员会等基层群众性自治组织。这些组织在《中华人民共和国民法典》第二十六条关于保护民事主体合法权益的原则下，有责任协助解决民事纠纷，包括赡养纠纷。因此，老人可以依据这一法律原则，向上述组织寻求帮助，进行调解。
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在不同情况下，老人提起民事诉讼解决赡养纠纷的具体操作有所不同。若老人身体状况良好，可自行前往法院提起诉讼；若行动不便，可申请法院上门立案或委托律师代理。同时，需准备充分的证据材料，如子女收入证明、老人生活状况证明等，以支持其诉讼请求。法院将依法审理，并作出公正判决。
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从法律角度，子女不赡养老人将面临法律制裁。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女有赡养扶助父母的义务。若子女不履行这一义务，老人有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。法院将依法判决子女承担相应的赡养责任，拒不执行的子女可能会面临强制执行、信用惩戒等法律后果，甚至可能被追究刑事责任。