公司可以为高中毕业的员工交社保，但需满足法定条件。分析说明：根据我国法律规定，社保缴纳与员工的学历无关，主要取决于员工是否与公司建立了劳动关系，并且是否达到法定退休年龄。只要员工年满16周岁（除文艺、体育和特种工艺单位招用未满16周岁的未成年人需遵守特别规定外），且未达到法定退休年龄，与公司签订了劳动合同或存在事实劳动关系，公司就有义务为其缴纳社保。提醒：若公司拒绝为符合条件的员工缴纳社保，或员工因社保问题与公司产生纠纷，表明问题比较严重了，应及时寻求劳动仲裁委员会或法院的帮助。
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处理方式：从法律角度，处理公司是否应为高中毕业员工交社保的问题，常见方式有：1.协商：员工与公司进行沟通，明确双方的权利和义务。2.投诉：向当地社保部门或劳动监察部门投诉，要求公司依法缴纳社保。3.仲裁或诉讼：若协商无果，员工可申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。选择方式：员工应根据自身情况和问题严重程度选择处理方式。若问题较小，可先尝试协商；若公司态度强硬，可选择投诉；若问题复杂且难以解决，可考虑仲裁或诉讼。
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具体操作：1.协商阶段：员工应与公司人力资源部门沟通，了解社保缴纳情况，提出自己的诉求，并保存好沟通记录。2.投诉阶段：员工需准备相关证据（如劳动合同、工资单等），向当地社保部门或劳动监察部门提交投诉材料，并配合部门进行调查。3.仲裁或诉讼阶段：员工需准备充分的证据材料，如劳动合同、社保缴纳记录、工资单等，向劳动仲裁委员会或法院提交申请。在仲裁或诉讼过程中，员工应积极配合，遵守程序规定，争取自己的合法权益。若仲裁或诉讼结果不利，员工可考虑上诉或寻求其他法律途径解决。